کدام زودتر می افتد؟ پر یا چکش؟

قبلا در مورد گرانش یک چیزهایی گفته ام. تاثیر نیروی گرانش بر یک جسم علاوه بر جرم، به فاصله ی آن جسم تا مرکز زمین نیز بستگی دارد. یعنی وقتی یک جسم روی زمین یا در ارتفاعی بالای سطح زمین واقع شده است، نیروی گرانشی که از سمت زمین به جسم وارد می شود، برابر است با ضرب جرم جسم در جرم زمین، تقسیم بر مجذور فاصله جسم تا مرکز زمین. که البته در کل در یک عدد ثابت هم ضرب می شود.

از اینها می گذریم تا به حرف اصلی برسیم. معمولا همه ی ما عادت داریم وقتی در یک ارتفاعی قرار می گیریم، هر چه سنگ دم دست مان بیاید؛ پایین می اندازیم. (و چه بهتر که آن پایین آب هم باشد!) حالا چه طور می شود که این سنگ به پایین می رسد؟

در واقع وقتی ما سنگ را در هوا رها می کنیم، این نیروی گرانش (طبق فرمول بالا) می آید و گردن سنگ را می چسبد و می اندازدش پایین. از آن جایی که وقتی یک نیرویی به جسمی وارد شود، آن را با شتابی خاص به حرکت در می آورد، این سنگ هم با یک شتابی به پایین می رسد. اگر فرمول نیروی گرانش را مساوی فرمول قانون دوم نیوتن قرار دهیم (F=ma) شتاب سنگ در حین زمین خوردن را به ما می دهد. که برابر می شود با جرم زمین تقسیم بر مجذور فاصله، و طبق معمول ضرب در همان عدد ثابت.

از آنجایی که جرم زمین را همیشه ثابت در نظر می گیریم، پس می ماند فاصله جسم تا شتاب سنگ شما را مشخص کند. چون شما عملا از سطح زمین زیاد دور نیستید، فاصله را می توانید همان شعاع زمین در نظر بگیرید. بنابراین شتاب سنگی که شما انداخته اید با شتاب سنگی که من انداخته ام (هر چند سنگین تر بود)، یکسان است! یعنی به جایی رسیدیم که شتاب سنگ مان از جرم اش مستقل می شود!

باز هم از حرف اصلی دور شدیم! خوب تا حالا یک سنگ من دارم و یک سنگ شما. جرم شان متفاوت است، اما به این نتیجه رسیدیم که شتاب حرکت شان یکسان است. به نظر شما اگر هر دو سنگ هایمان را با هم پرتاب کنیم پایین، کدام یکی زودتر به زمین می رسند؟ مال شما چون سبک تر است؟

اگر بیاییم نیروهای وارده بر سنگ هایمان را در هوا رسم کنیم، می بینیم فقط دو نیرو، یکی گرانش و دیگری اصطکاک بر سنگ هایمان وارد می شوند.  اصطکاک همان نیرویی ست که با نیروی گرانش اختلاف ذاتی دارد! و سعی می کند مانع از افتادن سنگ شود! نیروی اصکاک به مساحت کل سطح تماس بستگی دارد. یعنی یک ورقه کاغذ دفتر، نیروی اصطکاک بیشتری نسبت به یک سنگ ریزه احساس می کند! بنابراین اگر مساحت های سنگ های من و شما یکسان باشد، نیروی اصطکاک وارده هم یکسان خواهد شد.

خوب حالا اگر سنگ های من و شما هم اندازه باشند، یعنی نیروی اصطکاک و شتاب گرانش یکسانی خواهند داشت. پس نتیجه می گیریم، سنگ هایمان هم زمان به زمین می رسند.

حرف اصلی من هم همین بود. گالیله هم چندین بار، یک پَر و یک چکش را با هم از یک برج چند طبقه پایین انداخت که در نهایت هر بار، هر دو با هم به پایین می رسیدند!

شاید فکر کنید تنها روی زمین این اتفاق می افتد. اما بیک فضا نورد هم همین آزمایش را روی ماه انجام داده، خودتان در اینجا نتیجه اش را ببینید.